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苹果手机的短信显示短信尚未送达可能有多种原因，以下是可能的原因和解决方法。
1、信号问题：如果手机处于信号不稳定或者无信号区域，短信可能会无法成功发送并显示“尚未送达”，此时可以尝试到信号良好的地方再次尝试发送短信。
2、网络设置问题：在手机设置中检查网络设置，确保手机已经连接到蜂窝数据或Wi-Fi网络，并且网络状态正常。
3、短信中心号码问题：如果短信中心号码设置不正确，也可能导致短信无法发送，可以在手机设置中找到短信相关设置，检查并确认短信中心号码是否正确。
4、短信内容问题：如果短信内容包含特殊字符或者敏感词汇，可能会被系统拦截或者无法发送，可以尝试简化短信内容再次尝试发送。
5、手机存储空间不足：如果手机存储空间已满，可能会影响短信的正常发送，可以尝试删除一些不需要的文件或应用程序，释放存储空间后再次尝试发送短信。
6、SIM卡问题：如果SIM卡出现故障或者接触不良，也可能导致短信无法发送，可以尝试重新插拔SIM卡，或者将SIM卡插入其他手机中测试是否有问题。
7、运营商问题：在某些情况下，运营商的服务器可能会暂时出现问题，导致短信无法发送，可以稍后再试，或者联系运营商咨询是否有问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议将手机重启或者恢复出厂设置尝试解决问题，如果问题依然存在，可能需要联系苹果官方客服或者到苹果专卖店寻求帮助。